Question

Свинцовый проводник длиной 400 дм включен в цепь напряжением 180 В. Чему равна площадь поперечного сечения проводника, если амперметр показавает 5 А?​

Answer 1

L длина обозначается маленькой буквой l, но я обозначил её большой, чтобы не путать I силу тока и l длину.

Дано:

l = 400 дм = 40 м

U = 180 В

L = 5 А

ρ = 21 × 10⁻⁸ Ом × м

S — ?

Возьмём удельное сопротивление свинца ρ из справочного материала: ρ = 21×10⁻⁸ Ом×м — и запишем его в дано.

Запишем основные формулы, которые понадобятся нам при решении задачи.

I = U/R — закон Ома для участка цепи.

R = (ρL)/S — сопротивление однородного проводника постоянного сечения. Подставим значение R в закон Ома:

I = (US)/(ρL)

Выразим из полученного уравнения S:

S = (IρL)/U

Мы решили задачу в общем виде. Теперь осталось подставить значения в формулу и посчитать:

S = (5 А × 21 × 10⁻⁸ Ом × 40 м)/(180 В) ≈ 23 × 10⁻⁸ м².

Ответ: 23 × 10⁻⁸ м².