Question

Периметр треугольника равен 30 см, а угол между двумя другими сторонами равен 120°, а отношение сторон треугольника 5;3
пж помогите ,,,,,

Answer 1

Объяснение:

Пусть стороны треугольнока равны a, b и c.

Принимаем одну часть соотношения сторон треугольника 5:3 за х. Следовательно: две стороны треугольника будут равны соответственно 5х и 3х.

Вычислим третью сторону с:

$c=\sqrt{(5x)^2+(3x)^2-2*5x*3x*cos120^0}=\sqrt{25x^2+9x^2+2*15x^2*\frac{1}{2} } =\\=\sqrt{34x^2+15x^2}=\sqrt{49x^2}=7x.\\ P=5x+3x+7x=30\\ 15x=30\ |:2\\x=2.\ \ \ \ \ \Rightarrow$

Сторона а равна: 5*2=10 (см).

Сторона b равна 3*2=6 (см).

Сторона с равна 7*2=14 (см).

Ответ: 10 см, 6 см, 14 см.