Question

Срочно!!!!!!!!!!! Даю 50 баллов!!!!!
MK = 5, KN= 12, KT= 90° Нужно найти все линейные элементы треугольника, т. е. все неизвестные стороны.
Пожалуйста!!!!!!

Answer 1

Если в прямоугольном треугольнике опущена высота на гипотенузу, то:

1) каждый из катетов есть среднее пропорциональное между всей гипотенузой и его проекцией на гипотенузу.

2) высота является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу;

∆MKN- прямоугольный. По т.Пифагора

а) Гипотенуза MN=√(MK^2+NK^2)=√(25+144)=13

б) МТ– проекция катета МК на гипотенузу МN.

KМ²=MN•MT

25=MT•13⇒

MT=25/13=1целая 12/13

в) KN– проекция катета КN на гипотенузу MN

KN²=TN•MN⇒

144=TN•13

TN=144/13=11целых 1/13

г)КТ= 4целых 8/13

Answer 2

Пусть KN=3х, тогда МК=4х. По теореме Пифагора мы можем найти х:



KN=30; MK=40.

Не понимаю, зачем дана высота, если найти надо только линейные элементы треугольника. На всякий случай посчитаю вам и её.

Пусть MF=a, тогда FN=50-а. Составим две теоремы Пифагора для нахождения КF:



Приравняем их, получим:



MF=32, FN=18; KF=

Ответ: МК=40, KN=30, KF=24, MF=32, FN=18