Question

Необходимо сократить дроби

Answer 1

Ответ:

1)200 2)11

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

1) 200
2) 11

Объяснение:

1) у нас есть вот такая дробь $\displaystyle \frac{142^{2}-58^{2} }{84}$
по формуле $\displaystyle a^{2}-b^{2} =(a-b)(a+b)$ разложим выражение $\displaystyle 142^{2}-58^{2}$
получаем дробь $\displaystyle \frac{(142-58)(142+58)}{84}$
142-58=84
142+58=200
получится дробь $\displaystyle \frac{84*200}{84}$, 84 и 84 сокращаются и мы получаем число $\displaystyle \boxed{200}$.
2) здесь всё посложнее, так как числа не целые.
предлагаю записать эти числа в виде дробей
получим: $\displaystyle \frac{(\frac{7583}{1000}^{2})-(\frac{3417}{1000})^{2} }{\frac{2083}{500} }$
теперь нам нужно возвести в степень эти дроби
что бы возвести дробь в степень нужно возвести знаменатель и числитель
$\displaystyle \frac{7583^{2}}{1000^{2}}-\frac{3417^{2}}{1000^{2}} : \frac{2083}{500}$
путём долгих вычислений мы получим вот такое выражение:
$\displaystyle \frac{4166*11000}{1000*1000} : \frac{2083}{500}$
4166*11000 = 45826000
$\displaystyle \frac{45826000}{1000*1000} : \frac{2083}{500}$
сокращаем 45826000 и 1000 на 1000, получим уже не такое пугающее число
$\displaystyle \frac{45826}{1000}:\frac{2083}{500}$
в первой дроби сокращаем на 2, получаем $\displaystyle\frac{22913}{500}$
$\displaystyle \frac{\frac{22913}{500} }{\frac{2083}{500} }$
500 сокращается, получаем $\displaystyle \frac{22913}{2083} = 11$
ответом будет число $\displaystyle \boxed{11`}$.