792. Изобразите на координатной прямой геометрическую фигуру, состоящую из точек, расстояние до которых от точки: 1) А(5); 2) B(-5): а) меньше или равно 3 б) больше 3. Какие числовые промежутки получились?
Помогите,я ничего не понимаю
Ответы
Ответ:
1) Рассмотрим точку А(5) как центр окружности с радиусом R=3.
а) Тогда точки на этой окружности и точки внутри этой окружности
будут обладать тем свойством, что расстояние от них до точки А меньше или равно 3.
Иксы изменяются в сегменте [2,8 ], так как 5-3=2, 5+3=8 .
б) Точки, от которых расстояние до точки А(5) больше 3, находятся вне этой окружности. Получим числовые промежутки (-2)∪(8)
2) Рассмотрим точку В(-5) как центр окружности с радиусом R=3.
а) Точки, от которых расстояние до точки В(-5) меньше или равно 3, находятся внутри и на окружности с центром в точке В(-5) и R=3.
Получим числовой промежуток [ -8, -2 ].
б) Тогда точки, которые лежат вне этой окружности будут обладать свойством, что расстояние от них до точки В(-5) больше 3.
Получим числовые промежутки (-8)∪(-2) .
Пошаговое объяснение: