Question

решить задачку 9 класс срочнооо
даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

Пусть скорость первого будет х км/час, а скорость второго - у км/час.

Тогда за 3 часа первый проехал расстояние 3*х км, а второй проехал расстояние 3*у км.

Уравнение: 3у - 3х = 24;

Всё расстояние первый проедет за 64/х часов, второй - за 64/у часов.

Уравнение: 64/х - 64/у = 4;

Система уравнений:

3у - 3х = 24

64/х - 64/у = 4

Разделить первое уравнение на 3 для упрощения; второе уравнение умножить на ху, чтобы избавиться от дробного выражения:

у - х = 8

64у - 64х = 4ху

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

у = 8 + х

64(8 + х) - 64х = 4х(8 + х)

512 + 64х - 64х = 32х + 4х²

-4х² - 32х + 512 = 0

Разделить уравнение на -4 для упрощения:

х² + 8х - 128 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 64 + 512 = 576         √D=24

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-8-24)/2 = -32/2 = -16, отбросить, как отрицательный;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-8+24)/2

х₂=16/2

х₂= 8 (км/час) - скорость первого друга (на самокате);

Вычислить у:

у = 8 + х

у = 16 (км/час) - скорость второго друга (на велосипеде);

Проверка:

3*16 - 3*8 = 48 - 24 = 24 (км), верно;

64/8 - 64/16 = 8 - 4 = 4 (часа), верно.