Question

Даю 40 баллов, только ответьте честно пожалуйста.

Убедитемь, что уравнение 2x^2 - 7x + 3 =0 имеет корни, и найдите их сумму и произведение.

Answer 1

         Задание: Убедитеcь, что уравнение 2x² - 7x + 3 =0 имеет корни, и найдите их сумму и произведение.

         Решение: найдем дискриминант данного квадратного уравнения.

                 $~~~~~~~~~2x^2-7x+3=0.$

а(старший коэффициент)=$2;$

b(второй коэффициент)=$-7;$

с(свободный член)=$3.$

            Формула дискриминанта: $~D=b^2-4ac.$ Подставим наши данные и посчитаем. Если $D>0,$ то квадратное уравнение имеет 2 различных корня. Если $D=0,$ то уравнение имеет 1 корень. Если $D<0,$ то действительных корней нет.

        Итак, $D=(-7)^2-4\cdot2\cdot3=49-24=25.$

       Так как $D>0,$ то уравнение имеет 2 различных корня. Доказано.

                         

           Находим корни по формулам:

х1=(-b-√D)/(2a)=(7-5)/4=2/4=1/2=0,5

x2=(-b+√D)/(2a)=(7+5)/4=12/4=3.

Тогда, х1+х2=0,5+3=3,5

х1*х2=0,5*3=1,5.

           Ответ: сумма корней равна 3,5, произведение равно 1,5.