Question

При яких значеннях а рівняння (а-2)х^2-2(a+1)x+3а+3=0 не має коренів помогите пожалуйста! 50 балов​

Answer 1

(а-2)х²-2(a+1)x+3а+3=0  неимеет корней если D<0

D=( -2(a+1))²-4*(а-2)(3а+3)=4(а²+2а+1)-4(3а²-3а-6)=

=4а²+8а+4-12а²+12а+24=-8а²+20а+28

-8а²+20а+28<0 |:(-4)

2а²-5а-7>0 ,  2а²-5а-7=0 ,D=25+56=81 ,a₁ = -1 ,a₂ =3,5

2а²-5а-7>0

+ + + + (-1) - - - - (3,5)+ + +

x∈(-∞;-1)∪(3,5 ;+∞)