Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке O, а основания BC и AD равны 3 и 9 см (BC<AD). Найдите площадь треугольника AOD, если площадь треугольника BOC равна 12 см2.
Ответы
Автор ответа:
0
треугольник BOC подобен треугольнику AOD (т.к. все все их углы равны, т.е. треугольники подобны по 3 признаку), следовательно отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия:
Sboc/Saod = k^2
k=BC/AD=3/9=1/3
Sboc/Saod=(1/3)^2=1/9
по свойству пропорции получаем:
Saod=9*Sboc=9*12=108
Ответ:108
Sboc/Saod = k^2
k=BC/AD=3/9=1/3
Sboc/Saod=(1/3)^2=1/9
по свойству пропорции получаем:
Saod=9*Sboc=9*12=108
Ответ:108
Автор ответа:
0
В ΔAOD и ΔCOB
1. <A = <C (внутренние накрест лежащие при AD || CB и секущей АС)
2. <D = < B (внутренние накрест лежащие при AD || CB и секущей BD)
3. <AOD = <COB (внутренние накрест лежащие углы РАВНЫ)
ΔAOD и ΔCOB подобны по трем углам с коэффициентом подобия
k =
= 3
SΔBOC = 1
SΔAOD 9
SΔAOD = 9 * SΔBOC = 12 * 9 = 108 (cm²)
1. <A = <C (внутренние накрест лежащие при AD || CB и секущей АС)
2. <D = < B (внутренние накрест лежащие при AD || CB и секущей BD)
3. <AOD = <COB (внутренние накрест лежащие углы РАВНЫ)
ΔAOD и ΔCOB подобны по трем углам с коэффициентом подобия
k =
SΔBOC = 1
SΔAOD 9
SΔAOD = 9 * SΔBOC = 12 * 9 = 108 (cm²)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: ailanabarlyk
Предмет: Математика,
автор: burlakovaroslav427
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: syltan2008
Предмет: Алгебра,
автор: миа17
Предмет: История,
автор: daniil67ru