Question

в ромбе авсд диагонали 5 и 12, на диагонали ас взята точка м так что ам:мс=4:1 найти площадь треугольника амд

Answer 1

пусть точка М будет на диагонали AC=5. она делит диагональ на 5 частей (4+1) => 1 часть = 1 

$frac{AM}{MC} = frac{4}{1}$

рассмотрим треугольник AMD, где AM=4, высота из вершины D = $frac{1}{2} BD= frac{12}{2}=6$

площадь треугольника находится:
$S= frac{1}{2}ah = frac{1}{2}*4*6 =12$

где h - высота треугольника, a - сторона, на которую опущен высота