Question

Об'єм газу за температурою 50 ºС і тиску 98 кПа дорівнює 2,5 л. Чому дорівнює об'єм тієї ж маси за температури 0 ºС і тиску 100 кПа. Відповідь надати у літрах, записуючи лише число

Answer 1

Ответ:

Объем газа после изменения температуры и давления составляет 2,07 л.

Объяснение:

Определить объем одной и той же массы газа имеющего первоначальный объем 2,5 л, при изменении его давления,  и температуры.

Дано:
T₁ = 50°C = 323К;

V₁ = 2,5 л = 2,5 · 10⁻³ м³;

P₁ = 98 кПа = 9,8 · 10⁴ Па;

T₂ = 0°С = 273К;
P₂ = 100кПа = 10⁵ Па.

Найти: V₂.

• Объединенный газовый закон:
  для постоянной массы газа произведение объема на давление, деленное на абсолютную температуру газа, есть величина постоянная:
  $\displaystyle \frac{PV}{T} = const.$
• 1 м³ = 1000 л.

1) Выразим объем газа после изменения его температуры и давления, V₂.

По объединенному газовому закону (при m = const):
$\displaystyle \frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}$

Тогда

$\displaystyle V_{2} = \frac{P_{1}V_{1}T_{2}}{T_{1}P_{2}} .$

2) Подставим данные задачи и вычислим объем.

$\displaystyle V_{2} = \frac{9,8 \cdot 10^{4} \cdot 2,5 \cdot 10^{-3} \cdot 273}{323 \cdot 10^{5}} =\frac{6688,5 \cdot 10^{1}}{323 \cdot 10^{5}} \approx 20,707 \cdot 10^{-4}$ (м³)

3) Запишем объем газа в литрах.

V₂ = 20,707 · 10⁻⁴ м³ = 20,707  · 10⁻¹ л ≈ 2,07 л.

Объем газа после изменения температуры и давления составляет 2,07 л.