Question

Решите уравнение (4x+5)^2=5x^2 +4x​

Answer 1

Ответ:

$(4x+5)^2=5x^2+4x$

Раскроем левую часть уравнения по формуле  $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$  .

$16x^2+40x+25=5x^2+4x\\\\11x^2+36x+25=0\\\\\dfrac{D}{4}=(\frac{b}{2})^2-ac=18^2-11\cdot 25=324-275=49\ \ ,\\\\x_{1,2}=\dfrac{-\frac{b}{2}\pm \sqrt{\frac{D}{4}}}{a}\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{-18-7}{11}=-\dfrac{25}{11}=-2\dfrac{3}{11}\ \ ,\ \ x_2= \dfrac{-18+7}{11}=-1\\\\Otvet:\ x_1=-2\dfrac{3}{11}\ ,\ x_2=-1\ .$

Answer 2

Ответ:-1; -2 3/11

Объяснение:

(4x+5)²=5x² +4x, раскроем левую часть по формуле (а+с)²=а²+2ас+с², а правую перенесем в левую. получим​

16х²+40x+25-5x²-4x​=0

11х²+36х+25=0; по формуле для второго четного коэффициента найдем корни:

ах²+bx+c=0; а=11; b=36; с=25⇒x=(-b/2)±√((b²/4)-a*c)/a; подкоренное выражение

(b²/4)-a*c=(36²/4)-25*11=9*36-275=324-275=49;

х=(-18±√(324-25*11))/11=(-18±√(324-275))/11=(-18±√(49))/11=(-18±7))/11;

х=-1; х=-25/11=-2 3/11