Question

СРОЧНО
упростите выражение:
(sin²a-tg²a)×cos²a​

Answer 1

$(\sin^2a - \mathrm{tg}^2 a)\cdot\cos^2a =$

$= (\sin^2a - \frac{\sin^2 a}{\cos^2 a})\cdot\cos^2a =$

$= \sin^2a\cdot ( 1 - \frac{1}{\cos^2 a})\cdot\cos^2a =$

$= \sin^2a\cdot( \cos^2a - 1 ) = \sin^2a\cdot(\cos^2a - \sin^2a - \cos^2a) =$

$= \sin^2a\cdot(-\sin^2a) = -\sin^4a$