Question

В треугольнике ABC, площадь которого равна 250, AB=25 и АС=29. Найдите cosA при условии, что угол А тупой. ​

Answer 1

Ответ:

$\angle{A}=\pi - \arcsin{\frac{20}{29}}$

Пошаговое объяснение:

Площадь треугольника можно вычислить по следующей формуле:

$S_{\triangle{ABC}}= \frac{1}{2}\cdot AB\cdot{AC}\cdot\sin\angle{A}$

Отсюда:

$\sin\angle{A} = \frac{2AB\cdot{AC}} {S_{\triangle{ABC}}}$

$\sin\angle{A} = \frac{2 \cdot250}{25 \cdot29} = \frac{20}{29}$

т.к. уг. А тупой, то значит

$\angle{A}=\pi - \arcsin{\frac{20}{29}}$