Question

Часы показывали 15.00. Вычислить путь, который пройдет конец минутной стрелки, пока она догонит часовую?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

минутная - большая стрелка, часовая - маленькая

пусть х - время за которое большая стрелка догонит маленькую (в минутах)

за 1 час=60 минут большая стрелка делает 1 оборот

за 1 минуту большая стрелка проходит  1/60 часть окружности

за 12 часов=720 минут маленькая стрелка делает 1 оборот

за 1 минуту большая стрелка проходит  1/720 часть окружности

Путь большой стрелки х*(1/60)=x/60

Путь маленькой стрелки х*(1/720)=x/720

в 15.00 разность между большой и маленькой стрелкой составляла 1/4 часть окружности

(x/60)-(x/720)=1/4

умножим обе части на 4

(x/60)-(x/720)=1/4

(x/15)-(x/180)=1

x((1/15)-(1/180))=1

x(11/180)=1

x=180/11 (минут)

Путь большой стрелки =x/60=(180/11)/60=3/11 части окружности