Question

Сколькими способами можно представить число 2022 виде суммы различных степеней 2?

Answer 1

Ответ:

Количество таких способов бесконечно. Речь идет о том, что каждую n-ную степень двойки можно представить как сумму двух (n-1)-ых степеней двойки, т.к. 2^(n-1) * 2 = 2^n. Таким образом, если взять способ разложения 2022 как 2⁰ + 2⁰ + 2⁰ + ... + 2⁰ (2022 слагаемых) , то дальше можно преобразовывать данное выражение как 2^(-1) + 2^(-1) + ... + 2^(-1) (4044 слагаемых); 2^(-n) + 2^(-n)+ ... + 2^(-n) (2022 * 2^n слагаемых)