Question

Порівняйте 7 корінь 2 і 4 корінь 5

Answer 1

Ответ:

$7\sqrt2\ \ \vee\ \ 4\sqrt5$

Внесём под знак корня числа .

$\sqrt{7^2\cdot 2}\ \ \vee \ \ \sqrt{4^2\cdot 5}\\\\{}\ \ \ \sqrt{98}\ \ \vee\ \ \ \sqrt{80}$

Так как  $y=\sqrt{x}$ - функция возрастающая, то из того, что  $98>80$

следует то, что  $\sqrt{98}>\sqrt{80}$  , а значит   $\boxed{\ 7\sqrt2>4\sqrt5\ }$  .