Question

(25 Б) розв'язати рівняння розв'язати рівняння​

Answer 1

Объяснение:

1)2(1-sin^2 4x/3)+11sin 4x/3-7=0

2-2sin^2 4x/3+11sin 4x/3-7=0

2sin^2 4x/3-11 sin 4x/3+5=0

Пусть sin 4x/3=x

2x^2-11x+5=0

D=121-4•2•5=121-40=81

x1=(11+9)/4=5(н.з)

x2=(11-9)/4=1/2

sin 4x/3=1/2

4x/3=(-1)^n•п/6+пn

x=(-1)^n•п/8+3пn/4

2)3cos8x-cos4x+1=0

3(2cos^2 4x-1)-cos4x+1=0

6cos^2 4x-3-cos4x+1=0

6cos^2 4x-cos4x-2=0

Пусть cos4x=x

6x^2-x-2=0

D=1-4•6•(-2)=49

x1=(1+7)/12=2/3

x2=(1-7)/12=-1/2

cos 4x=2/3

4x=+-arccos2/3+2пn

x=+-1/4arccos2/3+пn/2

cos 4x=-1/2

4x=+-2п/3+2пn

x=+-п/6+пn/2