Question

 У Нины есть 7 разных книг по математике, а у Славы 9 разных книг по философии. Сколькими способами они могут обменяться друг с другом по 5 книг?

Answer 1

Нина может выбрать 5 книг для обмена  $C_{7}^{5}$ способами
Cлава $C_{9} ^{5}$
Значит число возможных обменов =
$C_{7} ^{5} C_{9} ^{5} = C_{7} ^{2} C_{9} ^{4} =2646$