Question

Решите геометрическую прогрессию a1=25 d=-2 Sn=168 Найти : n;an

Answer 1

а n=a1+d(n-1)= 25-2(n-1)=25-2n+2=27-2n

По формуле суммы алгебраической прогрессии

Sn=(a1+a n)*n/2

168 = (25+ 27 - 2n)*n/2 

168= (52-2n)*n/2

168=(52n-2n^2) /2

168= 26n-n^2

n^2-26n+168=0

D=676-672=4

n1=12   n2=14

При n=12,  An= 25-2*12=25-24=1

При  n=14,   An=25 -2*14=25-28=-3 не является решением, так как порядковый номер не может быть отрицательным числом.

Ответ n=12 An=1