Question

на рисунке изображен график функции вида вида f(x)=x²/a+bx+c, где числа a, b и c - целые Найдите значение f(-18)-f(-3) ​

подробно, 100 баллов

Answer 1

f(x)=ax²+bx+c, парабола ветви вверх

Координаты вершины (2;0) , $x_0=\frac{-b}{2a}$ ⇒  $2=\frac{-b}{2a} => b=-4a$

Есть точка (0;2) ⇒ 2=а*0²-b*0 +с ,  с=2

Есть точка (-2;8) ,8 =a*(-2)²-4а*(-2)+2, 8=4а+8а+2 , а=0,5⇒ b=-4*0,5=-2

f(x)=0,5x²-2x+2

f(-18)=0,5(-18)²-2*(-18)+2=162+36+2=200

f(-3)=0,5(-3)²-2*(-3)+2=4,5+6+2=12,5

f(-18)-f(-3) ​=200-12,5=187,5