Question

Помогите, пжлст!
Найдите числовое значение выражения:
cos 3660°+ sin (-1560°) + cos (-450°)

Answer 1

cos 3660° + sin (-1560°) + cos (-450°)

По формулам приведения, функция от угла равна этой функции от угла, отличающийся на число градусов, кратное 360 (это можно также заметить на тригонометрической окружности). Следовательно, пример можно преобразовать:

cos 3660° + sin (-1560°) + cos (-450°) = cos 60° + sin 240° + cos 270°

По формулам приведения, sin a = sin (180° - a); cos a = -cos (180° - a):

cos 60° + sin 240° + cos 270° = cos 60° + sin 60° + cos 90° = 0.5 + √3/2 + 0 = (√3 + 1) / 2

Ответ: (√3 + 1) / 2.