Question

Розв’яжіть рівняння, методом заміни змінної

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\\\frac{x^4}{(x-2)^2} -\frac{4x^2}{x-2} -5=0;~~~~~~~x\neq 2\\\\t=\frac{x^2}{x-2} \\\\t^2-4t-5=0\\\\po~Vieta~x_1=5;x_2=-1\\\\1)\frac{x^2}{x-2}=5;x^2=5x-10;x^2-5x+10=0\\\\D=b^2-4ac=25-40<0$

действительных корней нет

$2)\dfrac{x^2}{x-2}=-1;x^2=-x+2;x^2+x-2=0\\\\po~Vieta~~x_1=-2;x_2=1\\\\Otvet:-2;~1$