Question

Биссектрисы углов при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке К. Найдите расстояние от точки К до прямой АВ, если АК=корню из 3, АВ=2
помогите решить задачу, с рисунком и дано

​

Answer 1

Ответ:   √3 /2 .

Объяснение:

  ВС║АD  , a  ВК і АК - бісектриси внутрішніх односторонніх ∠А і ∠В

 трапеції ABCD .Тому ΔАВК - прямокутний , ∠К - прямий .

  Проведемо висоту МК  : її потрібно обчислити . За властивістю

 висоти , проведеної з вершини прямого кута , маємо :

  АК² = АМ * АВ ; ---->  (√3 )² = AM * 2 ;  ---->  AM = 1,5 .

  Із прямокутного ΔАМК за Т. Піфагора   КМ = √( АК² - АМ²) =

  = √( (√3 )² - 1,5² ) = √( 3 - 2,25 ) = √0,75 =√3 /2 ;  КМ = √3 /2 .