Помогите пожалуйста с домашним заданием 7 класс
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
№1: 2, 3, 5
№2: рассмотрим угол смежный с углом 1. он равен 180 - угол 1, то есть 180 - 38 = 142. Теперь заметим, что этот угол является накрест лежащим с углом 2, а поскольку прямые параллельны, накрест лежащие углы равны, а значит угол 2 = 142.
№3: Так как AB параллельно CD, углы BDC и ABD равны, как накрест лежащие. По условию AB = CD, а сторона BD у треугольников общая, а значит они (треугольники) равны по 2 сторонам и углу между ними, ч.т.д.*
№4: По условию MPK - равнобедренный, а значит углы M и P равны, то есть равны 54 градусам. Поскольку AB параллельно KP, углы K и MAB равны, как соответственные, значит угол MAB равен 72 градусам.
По тем же причинам угол ABM равен углу P, то есть равен 54 градусам.
№5: Поскольку BCD - равнобедренный, то углы CBD и BCD равны. Но CB - биссектриса, а значит углы ACB и BCD равны. Но тогда угол DCD равен как углу ACB, так и углу CBD, значит угол ACB равен углу CBD. Теперь заметим, что углы ACB и CBD - накрест лежащие при прямых AC и BD и секущей BC, но тогда AC параллельно BD, т.к. накрест лежащие углу равны. ч.т.д.*
*ч.т.д. - что и требовалось доказать