Question

Раскрой скобки и запиши степень полученного многочлена


(19a^7 - 23b^8)(19a^7 + 23b^8)(

Answer 1

Ответ:

(19a⁷ - 23b⁸)(19a⁷ + 23b⁸) = 361a¹⁴ - 529b¹⁶.

Степень полученного многочлена равна 16.

Объяснение:

Преобразовать выражение, записать степень полученного выражения:
(19a⁷ - 23b⁸)(19a⁷ + 23b⁸).

• Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений:
  (a - b)(a + b) = a² - b².
• При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают:
  (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ.

1) Преобразуем по формуле разности квадратов заданное выражение.

(19a⁷ - 23b⁸)(19a⁷ + 23b⁸) = (19a⁷ )² - (23b⁸)² = 19²(a⁷)² - 23²(b⁸)² =

= 361·a¹⁴ - 529·b¹⁶

Таким образом, выражение преобразовано в многочлен:

(19a⁷ - 23b⁸)(19a⁷ + 23b⁸) = 361a¹⁴ - 529b¹⁶

• Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.

2) Степень полученного многочлена.

Так как одночлен с наибольшей степенью - это выражение 529b¹⁶, то степень многочлена равна 16.