Question

в неколрой геометрической прогрессии b1+b2=51, a b2+b3=102. Найдите b4
ПОМОГИЬЕ СРОЧНО, ПРОШУ, 27 МИНУТ ОСТАЛОСЬ ​

Answer 1

Пусть  чилса отличаются в k раз, то

b1=n

n+nk=51
nk+nk²=102

вычтем из второго уравнения первое:

$nk^2-n=51 => n = \frac{153}{3k^2-3}$   (домножили знаменатель и числитель на 3)

сложим оба уравнения:

$2nk+n+nk^2=153 => n = \frac{153}{k^2+2k+1}$

приравниваем оба уравнения с n и получаем, что первый знаменатель должен быть равен второму =>

$3k^2-3=k^2+2k+1$

$k^2-k -2=0$

корни по виета 2 и -1
-1 не подходит(если подставить в первое уравнение n-n$\neq$51)
подставляем двойку в первое уравнение, получаем:

3n=51 => n =17
ну и четвертый член равен
17*$2^{3$=136