Question

В футбольной команде 2 нападающих, 4 полузащитника, 4 защитника и 1 вратарь.
Сколькими способами можно построить их в ряд так, чтобы первым стоял вратарь, за ним
стояли защитники, за ними — полузащитники, и в конце — нападающие?

Answer 1

Ответ:

1152

Пошаговое объяснение:

Подсчитаем количество способов построения.

1) Количество способов, чтобы поставить вратаря:

1, так как вратарь должен быть на первом месте.

2) Количество способов, чтобы поставить защитников:

4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24 способа.

3) Количество способов, чтобы поставить полузащитников:

4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24 способа.

4) Количество способов, чтобы поставить нападающих:

2! = 2

Тогда количество способов построить команду:

1 · 24 · 24 · 2 = 1152