Question

Тень от школьника, который стоит на расстоянии 
6 м от фонарного столба, равна 
3м.Определи высоту фонарного столба, если известно, что рост школьника составляет 155 см.

Answer 1

Тень от школьника, который стоит на расстоянии  6 м от фонарного столба, равна 3м.

Определи высоту фонарного столба, если известно, что рост школьника составляет 155 см.

Ответ:

4, 65 м

Объяснение:

Для начала переведём рост школьника в метры: 155см=1,55м

Столб и школьник стоят перпендикулярно земле, поэтому: СВ⟂АВ, КМ⟂АВ.

△АКМ подобен △АСВ, так как:

• ∠СВА=∠КМА=90°,
• ∠А - общий.

Треугольники подобны по двум углам (первый признак подобия).

Из подобия треугольников следует пропорциональность соответственных сторон:

$\frac{KM}{CB} = \frac{AM}{AB} \\ \\ CB = \frac{KM \times (BM + AM)}{AM} = \frac{1.55 \times (6 + 3)}{3} = \frac{1.55 \times 9}{3} = 4.65$

Высота столба равна 4,65 (м).