Предмет: Алгебра, автор: rinetta4320

у партії з 40 лампочок є 7 бракованих. яка ймовірність того , що взяті навмання 4 лампочки будуть без дефекту

Ответы

Автор ответа: Аноним
2

Ответ: 0.45

Объяснение:

число сочетаний из m по n равно  n!/(m!*(n-m)!)

взять 4 лампочки из 40 можно с помощью числа сочетаний из 40 по 4 с помощью n=40!/(4!*(40-4)!)=40*39*38*37/(1*2*3*4)=91390 способов, это общее число исходов, а выбрать из (40-7)=33 лампочек без дефекта  4 лампочки  без дефекта можно с помощью числа сочетаний из 33 по 4,, т.е.  с помощью m=33!/(4!*(33-4)!)=30*31*32*33/(1*2*3*4)=40920 способов- это число исходов, благоприятствующих наступлению события А="взятые наугад  4 лампочки будут без дефекта" и вероятность события А равна

Р(А)=m/n=40920/91390≈0.45=45%


madikenzebaev8: ЧЁЁЁЁЁ
mererkelove09: емаё ёлки палки
kuanysa503: Можете мне помочь? Пожалуйста
Автор ответа: NNNLLL54
7

Ответ:

Из 40 лампочек 7 бракованных, значит  40-7=33 лампочки без брака (стандартные) .

Выбираем 4 лампочки из 40 - это значит выбрать из 40-элементного множества все 4-элементные подмножества, отличающиеся только составом (но не порядком следования) . Это значит число всевозможных событий n - это все сочетания из 40 по 4 :  n=C_{40}^4  .

Аналогично считаем число благоприятных событий m - это число сочетаний из 33 по 4 : m=C_{33}^4  .

Формула:   C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}\ \ ,\ \ k!=1\cdot 2\cdot ...\cdot (k-1)\cdot k

P=\dfrac{m}{n}=\dfrac{C_{33}^4}{C_{40}^4}=\dfrac{\dfrac{33\cdot 32\cdot 31\cdot 30}{4!}}{\dfrac{40\cdot 39\cdot 38\cdot 37}{4!}}=\dfrac{33\cdot 32\cdot 31\cdot 30}{40\cdot 39\cdot 38\cdot 37}=\dfrac{16368}{36556}\approx 0,4478


kuanysa503: Можете мне помочь? Пожалуйста
Похожие вопросы