у партії з 40 лампочок є 7 бракованих. яка ймовірність того , що взяті навмання 4 лампочки будуть без дефекту
Ответы
Ответ: 0.45
Объяснение:
число сочетаний из m по n равно n!/(m!*(n-m)!)
взять 4 лампочки из 40 можно с помощью числа сочетаний из 40 по 4 с помощью n=40!/(4!*(40-4)!)=40*39*38*37/(1*2*3*4)=91390 способов, это общее число исходов, а выбрать из (40-7)=33 лампочек без дефекта 4 лампочки без дефекта можно с помощью числа сочетаний из 33 по 4,, т.е. с помощью m=33!/(4!*(33-4)!)=30*31*32*33/(1*2*3*4)=40920 способов- это число исходов, благоприятствующих наступлению события А="взятые наугад 4 лампочки будут без дефекта" и вероятность события А равна
Р(А)=m/n=40920/91390≈0.45=45%
Ответ:
Из 40 лампочек 7 бракованных, значит 40-7=33 лампочки без брака (стандартные) .
Выбираем 4 лампочки из 40 - это значит выбрать из 40-элементного множества все 4-элементные подмножества, отличающиеся только составом (но не порядком следования) . Это значит число всевозможных событий n - это все сочетания из 40 по 4 : .
Аналогично считаем число благоприятных событий m - это число сочетаний из 33 по 4 : .
Формула: