Question

найдите уравнения первообразной F(x)
функций f(x)=3x+18-x^2 , если график первообразной проходит через точку M(6;80)​

Answer 1

$\int\(3x+18-x^2)dx$  $=$  $\frac{3}{2}x^{2} + 18x-\frac{x^{3}}{3} + C$

Зная точку, находим именно ту первообразную, графику которой эта точка принадлежит:

$\frac{3}{2}*6^{2} + 18*6-\frac{6^{3}}{3} + C = 80$

Отсюда С = 8

Искомое уравнение первообразной $y = \frac{3}{2}x^{2} + 18x-\frac{x^{3}}{3} + 8$