Question

Складіть рівняння прямої,яка утворює з додатковими осі абсцис кут 135 градусів і проходить через центр кола
Пожайлуста!!
Всьо на фото!
Даю 50 балов

Answer 1

Дано уравнение x² + y²- 2x + 10y + 1 = 0.

Выделим полные квадраты.

(x² - 2x + 1) - 1 + (y²+ 10y + 25) - 25 + 1 = 0.

(x - 1)² + (y + 5)² = 5².

Получили уравнение окружности с центром в точке О(1; -5).

Переходим к заданной прямой.

По условию её угловой коэффициент равен (-1), так как tg135° = -1.

Получаем уравнение y = -x + b.

Для определения слагаемого b подставим координаты точки О, через которую по условию проходит прямая.

-5 = -1 + b, b = -5 + 1 = -4.

Ответ: уравнение заданной прямой у = -х - 4.