Question

Помогите плз

Определите число решений системы уравнений
{х^2+у^2=16, у=-х^2+4.
Срочняк спать хочу

Answer 1

Ответ:

Для данной системы лучше использовать метод постановки, то есть подставляем значению одной переменной во второе уравнение.

Получаем,

x^2 + x^4 -8x^2 +16 = 16

x^4 - 7x^2 = 0

Пусть: x^2 = t, тогда

t^2 - 7t = 0

t (t-7) = 0

t = 0 или t = 7

Замена: x^2 = 0 ; x = 0

x^2 = 7; x =√7 или x = -√7

Находим значение y, подставляя значение x в любое из двух уравнений:

y1 = 0 + 4 = 4

y2 = -7 + 4 = -3

y3 = -3

Ответ: (0;4) ; (-√7; -3) ; (√7; -3)