Question

решите пожалуйста, много баллов​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a>0;b>0

воспользуемся неравенством о средних

$\bigg(a^3+\dfrac{2}{b} \bigg)\bigg(b^3+\dfrac{2}{a} \bigg)\geq 2\sqrt{a^3\cdot\dfrac{2}{b} }\cdot2\sqrt{b^3\cdot\dfrac{2}{a} } =4\sqrt{\dfrac{2a^3}{b}\cdot\dfrac{2b^3}{a} } =4\cdot2\sqrt{a^2b^2} =8ab$

доказано