Question

Помогите решить. Ответ с решением. Моторная лодка прошла против течения реки 288 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч. ​

Answer 1

Пусть cобственная скорость лодки км/ч, тогда скорость против течения   (х-1) км/ч, скорость по течению (х+1) км/ч.

Время против течения 208/(х-1) ч, время по течению  288/(х+1) ч.

Т.к t(против )-t(по течению)=2   то уравнение  $\frac{288}{x-1} -\frac{288}{x+1} =2 |*(x-1)(x+1)\neq 0$

288(x+1)-288(x-1)=2(x²-1)

288x+288-288x+288=2x²-2

2x²-2-2*288=0

x²-1-288=0

x²=289 ⇒ x₁=17 ,x₂=-17 (не подходит по смыслу задачи)

ответ скорость лодки в неподвижной воде 17 км/ч