Question

Решите задачи с дано и формулами

1) Чему равна глубина цвета, если палитра цветного изображения содержит 2048 цветов?

2) Чему равна глубина цвета изображения, состоящего из 64x32 пикселей и объёмом 256 байт?

3) Рисунок размером 512 на 384 пикселей занимает в памяти 168 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения

Answer 1

Ответ:

1.

Чтобы найти в какую степень требуется возвести 2 для получения числа 2048 мы можем:

1)Вычислить логарифм 2048 по основанию 2 (log₂ 2048).

2)Делить 2048 на 2 до тех пор, пока не останется 1.

Воспользуемся формулой смены основания логарифма, тогда для расчёта можно использовать десятичный либо натуральный логарифм:

$log N = \frac{log_{\alpha}N }{log_{\alpha} b} = \frac{InN}{imb}=\frac{IgN}{igb}$

Используемся натуральный логарифм:

$log_{2} 2048=\frac{In2048}{In2} = \frac{7. 624619}{0.693147} =11$

2048 = 2 в 11 степени

2.

256 × 8 = 2480

2480 ÷ ( 64 × 32 ) = 1

Возможное количество цветов в палитре : 2

3.

168 Кбайт / (512 × 384 пикселей) = 168 × 8 × 1024 бит

196608 пикселей = 1376256 бит

196608 пикселей = 7.0 бит

2^7.0 бит = 128. 0 цветов