Question

........алгебра ........​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 . 1) a²- 81 = ( a - 9 )( a + 9 ) ;           3) 5x²-20 = 5( x² - 4 )=5(x-2)(x +2) ;  

2) 36x²- 64 = ( 6x - 8 )( 6x + 8 ) ;     4) 5x³-5xy²=5x(x²- y²)=5x(x-y)(x +y) .

2 . 1) 138² - 38² = ( 138 - 38 )(138 + 38 ) = 100 * 176 = 17600 ;

   2) 6,7² - 3,3² = ( 6,7 + 3,3 )( 6,7 - 3,3 ) = 10 * 3,4 = 34 .

3 . 1) 85³ - 48³ = ( 85 - 48 )( 85² + 85*48 + 48² ) =37 *( 85² + 85*48 + 48² );

перший множник ділиться на 37 , тому даний вираз ділиться на 37 ;

   2)  2⁷⁵ - 2⁷² = 2⁷² *( 2³ - 1 ) = 2⁷² * 7 ;   другий множник ділиться на 7 , тому даний вираз ділиться на 7 .

4 .  1) ( a + 9 )² = a² + 18a + 81 ;     3) ( 5 - a )( a + 5 ) = (5-a)(5 +a) = 25 - a² ;

 2) ( 2a - 3b)²= 4a²- 12ab+9b²;    4) ( 7x + 10)(10y - 7x) = 100y² - 49x² .  

5 . 1 ) x²- 100 = 0 ;  ----> ( x + 10 )( x - 10 ) = 0 ; ---->   x₁ = - 10  i x₂ = 10 ;      

   2)  x³ - 9x = 0 ; ----> x( x²- 9 ) = 0 ; ----> x(x + 3)(x-3) = 0; x₁ = 0; x₂,₃ = ± 3 ;

   3)  ( x - 3 )( x -+ 3 ) - x( x + 1 ) = 1 ;  

         x² - 9 - x² - x = 1 ;

              x = - 9 - 1 ;

              x = - 10 .

6 .  x² - 14x + 51 = ( x² - 2*x*7 + 7² ) + 2 = ( x - 7 )² + 2 > 0  при будь -

     яких значеннях  х .