Question

розв'яжіть систему рівнянь методом підстановки​

Answer 1

ответ:

$(x_{1}, y_{1}) = (-\frac{2}{3},\frac{25}{3})\\(x_{2},y_{2})=(3,1)$

решение:

$\left \{ {{2x+y=7} \atop {x^{2}-xy=6}} \right.$

$\left \{ {{y=7-2x} \atop {x^{2}-xy=6}} \right.$

$x^{2}-x(7-2x) = 6\\x^{2} -7x+2x^{2} = 6\\3x^{2} - 7x -6=0\\D=b^{2}-4ac=(-7)^{2}-4*3*(-6)=49+72=121\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \frac{7-\sqrt{121}}{2*3}=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3}\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{7+\sqrt{121}}{2*3}=\frac{18}{6}=3$

$y_{1}=7-2x_{1}=7-2*(-\frac{2}{3}) = \frac{25}{3}\\y_{2}=7-2x_{2} = 7 - 2*3=1$