Question

Очень срочно, в закреплённом. Даю 20 баллов.

Answer 1

Объяснение:

1.

$1)\ a^3+64=a^3+4^3=(a+4)*(a^2-4a+16).\\2)\ a^6-c^{15}=(a^2)^3-(c^5)^3=(a^2-c^5)*((a^2)^2+a^2c^5+(c^{5})^2)=\\=(a^2-c^5)*(a^4+a^2c^5+c^{10}).$

2.

$(x-3)*(x^2+3x+9)-x*(x-1)*(x+1)=x^3-3^3-x*(x^2-1)=\\=x^3-27-x^3+x=x-27=17-27=-10.$

3.

$(2-3x)*(4+6x+9x^2)+3x*(3x-1)*(3x+1)=x\\2^3-(3x)^3+3x*(9x^2-1)=x\\8-27x^3+27x^3-3x=x\\4x=8\ |:4\\x=2.$

Ответ: x=2.

4.

$(x^2-1)*(x^2+1)*(x^{48}+1)*(x^{12}+1)*(x^{24}+1)*(x^4+x^2+1)*(x^4-x^2+1)=\\=(x^2-1)*(x^4+x^2+1)*(x^2+1)*(x^4-x^2+1)*(x^{48}+1)*(x^{12}+1)*(x^{24}+1)=\\=(x^6-1^3)(x^6+1^3)*(x^{12}+1)*(x^{24}+1)*(x^{48}+1)=\\=(x^{12}-1)*(x^{12}+1)*(x^{24}+1)*(x^{48}+1)=(x^{24}-1)*(x^{24}+1)*(x^{48}+1)=\\=(x^{48}-1)*(x^{48}+1)=(x^{96}-1).$