Question

Определи, существуют ли треугольники с указанными сторонами. 1 a = 7, b = 9, с = 12.___2 a = 6, b = 12, с = 6.____За = 6, b = 14, с = 9.​

Answer 1

Ответ:

1. Треугольник со сторонами a=7, b=9, c=12 существует.
2. Треугольник со сторонами a=6, b=12, c=6 не существует.
3. Треугольник со сторонами a=6, b=14, c=9 существует.

Объяснение:

• Неравенство треугольника: Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. (Чтобы треугольник существовал, достаточно проверить выполнение неравенства для бóльшей стороны)

1. Проверим выполнение неравенства треугольника:

c<a+b ⇔ 12<7+9 ⇔ 12<16 - Верно, значит, треугольник существует.

2. Проверим выполнение неравенства треугольника:

b<a+c ⇔ 12<6+6 ⇔ 12<12 - Неверно, значит, треугольник не существует.

3. Проверим выполнение неравенства треугольника:

b<a+c ⇔ 14<6+9 ⇔ 14<15 - Верно, значит, треугольник существует.