Question

В четырехугольнике ABCD точки E, G, F и Н середины сторон АВ, ВС, CD и AD Соответственно. Средние линии EF и GH пересекаются в точке О. Известно, что SAEOH= 11 CM², SEBGO = 16 cM², SOGCF = 19 см². Найди площадь четырехугольника HOFD. ​

Answer 1

Медианы делят треугольники AOB, BOC, COD, AOD пополам.

Видим, что четырехугольники (AEOH, OGCF) и (EBGO, HOFD) составлены из равновеликих треугольников.

S(AEOH)+S(OGCF) = S(EBGO)+S(HOFD) => 11+19 = 16+x => x=14 (см^2)