Question

Исходя из определения логарифма, найдите число, логарифм которого:
а) по основанию 6 равен 2;
б) по основанию 2 равен -2.

Answer 1

Ответ:

а) 36;  б)   $\dfrac{1}{4} .$

Пошаговое объяснение:

Для того чтобы найти число, исходя из определения логарифма, вспомним определение логарифма.

Логарифм числа  b  по основанию a, где  $a>0, a\neq 1,b>0$ - это показатель степени, в которую надо возвести а , чтобы получить b

а)

$\log{_6}x=2;\\x=6^{2} ;\\x=36$

Логарифм по основанию 6 числа 36 равен 2, так как $6^{2} =36$

б)

$\log{_2}x=-2;\\x=2^{-2}; \\\\x=\dfrac{1}{2^{2} } ;\\\\x=\dfrac{1}{4} .$

Логарифм по основанию 2 числа $\dfrac{1}{4}$ равен (-2), так как   $2^{-2} =\dfrac{1}{4}$