Question

4. Стороны треугольника равныа = 15дм; b= 24дм ис= 18дм. Найдите угол, лежащий пролив меньшей стороны —​

Answer 1

Против бОльшего угла лежит бОльшая сторона => против наименьшего угла лежит наименьшая сторона, то есть a = 15 дм

По теореме косинусов:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2bc \cos(f)$

Где f - нужный нам угол

${15}^{2} = {18}^{2} + {24}^{2} - 2 * 18 \times 24 \times \cos(f)$

$\cos(f) = \frac{( {15}^{2} - {18}^{2} - {24}^{2}) }{ -18 \times 24 \times 2} = \frac{225 - 324 - 576}{ -864} = \frac{ - 675}{ -864} = \frac{675}{864} = \frac{25}{32}$

$f = arc\cos( \frac{25}{32} )$

P.S для модератора:

У нас есть уравнение

15^2 = 18^2 + 24^2 - 2 * 18 * 24 cos(a)

Перепишем данное уравнение таким образом:

18^2 + 24^2 - 2 * 18 * 24 cos(a) = 15^2

Перенесем 18^2 и 24^2 в другую сторону, получим

-2*18*24 cos(a) = 15^2 - 18^2 - 24^2

Разделим обе части на (-2*18*24), получим

cos (a) = (15^2 - 18^2 - 24^2) / (-2* 18 * 24)

Поэтому я считаю, что удаление моего ответа было ошибочно