Предмет: Геометрия, автор: zerkaliyss

В треугольнике ABC на стороне AC отмечена точка К. Докажи что ВС больше ВК если угол АКВ меньше 90 градусов


orjabinina: Надеюсь , что чертеж Вы сделали.
∠АКВ<90° , тогда смежный ему угол ∠СКВ>90° ( по т. о смежных углах).
В ΔСКВ один из углов тупой ( кстати , в любом треугольнике может быть один тупой угол) ⇒ против него лежит большая сторона . Это сторона ВС. А раз эта сторона наибольшая , то ВС>BK

Ответы

Автор ответа: KuOV
21

Ответ:

  • В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

∠ВКС = 180° - ∠АКВ, так как эти углы смежные.

∠АКВ < 90°, так как по условию этот угол острый.

Значит, ∠ВКС > 90°, то есть тупой.

В треугольнике может быть только один тупой угол, значит ∠ВКС - больший угол в треугольнике ВКС.

Сторона ВС лежит против большего угла в ΔВКС, значит она большая, ВС > ВК.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир, автор: polinka198
Предмет: Английский язык, автор: Alisa5502