Question

Відрізок, що сполучає центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює 6 см і утворює з площиною нижньої основи кут 45°. Знайдіть об'єм і площу

Answer 1

Ответ:

54*pi*sqrt(2) см куб

Объяснение:

Пусть О-центр верхнего основания. О1-центр нижнего основания,

М - точка на окружности нижнего основания. ОМ1=6 см

О1МО - прямоугольный треугольник, т.к. ОО1-перпендикуляр ак плоскости основания угол М-90 градусов, угол О=углуО1 равен 45 градусам.

Значит  ОО1=О1М=6*sqrt(2)/2=3*sqrt(2) см      sqrt(2) -корень из 2.

площадь основания S=pi*О1М^2=pi*9*2=18*pi см  кв

V=3*sqrt(2)*pi*18=54pi*sqrt(2) см куб