Question

помогите с 6 заданием​

Answer 1

Ответ.

Применим формулу равности квадратов   $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$   и

формулу квадрата разности  $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$  .

$\displaystyle 6)\ \ a)\ \ \frac{x-9}{3+\sqrt{x}}=\frac{(\sqrt{x})^2-3^2}{3+\sqrt{x}}=\frac{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}{3+\sqrt{x}}=\sqrt{x}-3\\\\\\b)\ \ \frac{16-8\sqrt{x}+x}{4-\sqrt{x}}=\frac{4^2-2\cdot 4\cdot \sqrt{x}+(\sqrt{x})^2}{4-\sqrt{x}}=\frac{(4-\sqrt{x})^2}{4-\sqrt{x}}=4-\sqrt{x}\\\\\\c)\ \ \frac{x+6\sqrt{x}}{6+\sqrt{x}}=\frac{(\sqrt{x})^2+6\sqrt{x}}{6+\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}+6)}{6+\sqrt{x}}=\sqrt{x}$