Question

На рисунке изображены графики функций

Answer 1

Ответ:

2.25

Пошаговое объяснение:

Для начала определим коэффицент a у функции f(x) = a *sqrt(x).
Смотрим на x=1: значение функции там равно 1.5.
Теперь значение k и b у функции f(x) = kx+b.
Смотрим на x=0: значение там равно 3. Значит, k*0 + b = 3. Отсюда b=3.
Теперь смотрим на x=3. Значение функции там равно 2. Значит, k*3 + b = 2. Отсюда k*3 + 3 = 2, значит, k = -1/3.
Теперь у нас есть исходные функции: f(x) = 1.5*sqrt(x) и f(x) = -x/3 + 3
Решаем уравнение: 1.5*sqrt(x) = -x/3 + 3
Умножаем обе части на 6:
9*sqrt(x) = -2x + 18
Пусть x = t^2. Тогда
9*sqrt(t^2) = -2t^2 + 18
9*|t| = -2t^2 + 18
Рассмотрим два случая:
1) t<0. Тогда -9t = -2t^2 + 18
Умножаем обе части на -1: 9t = 2t^2 + 18
2t^2 - 9t + 18 = 0
D = 81 - 36*4 = 81 - 144 = -63. Значит, нет корней.
2) t>=0. Тогда 9t = -2t^2 + 18
-9t = 2t^2 - 18
2t^2 + 9t - 18 = 0
D = 81 + 36*4 = 81 + 144 = 225
t1, t2 = (-9 +- 15)/4
t2 = 1.5, t2 = -6
Тогда, возвращаясь к тому, что x=t^2, получаем, что либо x=(1.5)^2 = 2.25, либо x = (-6)^2 = 36.
Подставив эти числа в изначальное уравнение (9*sqrt(x) = -2x + 18), убеждаемся, что х=36 - лишний корень, а значит ответ - 2.25