Question

1) log 3(2x²-5)=2
2) log x-1(2x²-3)=2

Answer 1

Ответ:

+-sqrt7; -1+sqrt5

Объяснение:

1) log3(2x^2-5)=2
2x^2 - 5 = 9
2x^2 = 14
x^2 = 7
x = +-sqrt7

2) log x-1 (2x^2-3) = 2
ОДЗ: x-1 > 0 и не равен 1. (x>1, не равен 2)
2x^2-3 = (x-1)^2
2x^2 - 3 = x^2 - 2x + 1
x^2 + 2x - 4 = 0
D = 4 + 16 = 20
x1, x2 = (-2 +- 2sqrt5)/2 = -1 +- sqrt5.
Корень -1-sqrt5 не подходит по ОДЗ (меньше нуля). Значит, корень - -1+sqrt5.

(sqrt(x) = квадратный корень из x)