Question

Допоможіть будь ласка з векторами​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

  1 . Вектори  а( 4 ;- 2 ;- 4 ) , b( 6 ;- 3 ; 2 ) ;

  вектор  2a - b = ( 8 ;- 4 ;- 8 ) - ( 6 ;- 3 ; 2 ) = ( 2 ;- 1 ;- 10 ) . Тоді

 | 2a - b | = √ ( 2² + (- 1 )² + (- 10 )² ) = √105 ;      | 2a - b | = √105 .

  2 . Вектор  a( 5 ; 3 ; z ) ,   | a | = 9 ;

     | a | = √( 5² + 3² + z² ) = √( 34 + z² ) = 9 ;

     34 + z²  = 9² ;

      z² = 81 - 34 ;

      z² =  47 ;  ---->   z₁,₂ = ± √47 .

   3 . Вектор   а⊥u ,  тому скаляр. добуток  a * u = 0 ;

     8 * 2 + (- 12 ) *n + 10 * 5 = 0 ;

      16 - 12n + 50 = 0 ;

           12n = 66 ;

            n = 66 : 12 ;

            n = 5,5 .  

   4 . ∠В визначимо як кут між векторами ВА  і  ВС  за формулою :

              cosB = ( BA * BC )/( | BA | | BC | ) .

      Коорд. векторів ВА( 3 ; 0 ; 4 ) , ВС(- 7 ; 0 ;- 1 ) , тоді

    BA * BC = 3*(- 7 ) + 0*0 + 4*(- 1 ) = - 25 .

    | BA | = √( 3² + 0² +4² ) =  

    | BA | = √( (- 7 )² + 0² + (- 1 )² ) =

 Закінчити обчислення і підставити у формулу . . .