Question

Помогите пожалуйста

решите уравнение методом введения новой переменной​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

  1 )  ( x² + 1/x² ) + 7( x - 1/x ) + 10 = 0 ;

позначимо  z =  x - 1/x , тоді z² = ( x - 1/x )² = x² - 2 + 1/x² . Звідси

   x² + 1/x² = z² + 2 . Підставимо значення у початкове рівняння :

   z² + 2 + 7z + 10 = 0 ;

   z² + 7z + 12 = 0 ;  D = 1 > 0 ;    z₁ = - 4 ;  z₂ = - 3 .

Повернемося до змінної  х :

  x - 1/x = - 4 ;  | X x ≠ 0                  або           x - 1/x = - 3 ; | Xx ≠0

   x² + 4x - 1 = 0 ;                                             x² + 3x - 1 = 0 ;                                                        

   D = 20 > 0 ;                                                     D = 13 > 0 ;                                        

  x₁,₂ = - 2 ± √5 ;                                               x₃,₄ = (- 3 ± √13 )/2 .

 В - дь : - 2 ± √5 ;   (- 3 ± √13 )/2 . ( чотири корені ) .

   2 ) Рішати повністю аналогічно .